Probabilités - Complémentaire
Probabilités conditionnelles
Exercice 1 : Complétion d'arbre - remplir en totalité
Tous les résultats seront donnés sous forme décimale en arrondissant à \(10^{-4}\).
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale et fournit les renseignements suivants : « la population testée comporte \(10\%\) d'animaux malades.
Si un animal est malade, le test est positif dans \(97\%\) des cas ; si un animal n'est pas malade, le test est négatif dans \(83\%\) des cas ».
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade », et \(T\) l'événement « le test est positif ».
Remplissez l'arbre de probabilité ci-dessous.
Compléter l'arbre de probabilité correspondant à la situation.
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale et fournit les renseignements suivants : « la population testée comporte \(10\%\) d'animaux malades.
Si un animal est malade, le test est positif dans \(97\%\) des cas ; si un animal n'est pas malade, le test est négatif dans \(83\%\) des cas ».
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade », et \(T\) l'événement « le test est positif ».
Remplissez l'arbre de probabilité ci-dessous.
Compléter l'arbre de probabilité correspondant à la situation.
Exercice 2 : Complétion d'arbre - remplir probas conditionnelles
Un laboratoire de recherche met au point un test de dépistage d'une maladie chez une espèce animale. Le
pourcentage d'animaux malades dans la population est connu.
On note \(M\) l'événement « l'animal est malade » et \(T\) l'événement « le test est positif ».
On arrondira les résultats à \(10^{-4}\).
Exercice 3 : Probabilité conditionnelle en situation concrète avec un tableau rempli, questions en langage mathématique
Dans un collège de 1000 élèves, on a constaté que :
- - 30% font du handball
- - 52% font du basketball et, parmi eux, 20% font aussi du handball
- - S1 : l’événement « l'élève fait du basketball »
- - S2 : l’événement « l'élève fait du handball »
| Pratique le basketball | Ne pratique pas le basketball | Total | |
|---|---|---|---|
| Pratique le handball | \(104\) | \(196\) | \(300\) |
| Ne pratique pas le handball | \(416\) | \(284\) | \(700\) |
| Total | \(520\) | \(480\) | \(1000\) |
Indiquer la probabilité \(P_{}(S2) \).
Indiquer la probabilité \( P_{S1}(S2) \).
Indiquer la probabilité \( P(S1 \cap S2) \).
Indiquer la probabilité \( P(S1 \cup S2) \).
Indiquer la probabilité \( P(\overline{S2}) \).
Exercice 4 : Tirer une boule verte au deuxième tirage sans remise
Dans une urne contenant 5 boules vertes, 6 boules
bleues et 5 boules rouges, on tire 2 boules sans remise,
quelle est la probabilité de tirer une boule verte au 2e tirage ?
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction.
On donnera la réponse sous la forme d'un entier relatif ou d'une fraction.
Exercice 5 : Calcul de probabilités conditionnelles à partir d'un tableau à double entrée
Soit le tableau d'effectifs suivant :
On donnera le résultat sous la forme d'une fraction.
{"header_top": ["\\(A\\)", "\\(\\overline{A}\\)", "Total"], "header_left": ["\\(B\\)", "\\(\\overline{B}\\)", "Total"], "data": [[14, "?", 24], [16, 22, "?"], ["?", 32, 62]]}
Calculer la probabilité \(P_{\overline{A}} (B)\).On donnera le résultat sous la forme d'une fraction.